概要:クリスマスプレゼントの実態

もう半月ほど前になりますが、みなさんのクリスマスはいかがでしたか?Moneytreeは500社の金融機関に対応するキャンペーンをスタートするなど、非常に有意義な時間を過ごすことが出来ました。

さて、クリスマスと言えばプレゼントですね。友人や同僚、そして恋人がプレゼントにいくら使ったか、気になりませんか?ウェザーニューズは、全国14,151人を対象にアンケートを行った結果、予算の平均は13,277円と発表しました。

しかし予算は予算。当日になれば雰囲気も変わり、浮かれて財布の紐も緩んでしまうもの。そして、13,000円の予算と聞いて「えっ、ちょっと高くない?!」、もしくは逆に「えっ、ケチでしょう!」など、解釈の仕方も様々です。

Moneytreeは、予算ではなく「実際にいくら使ったか」を検証するために、その実態を調べてみました。調査は新しい発見と驚きの連続でした。

調査は、少し解析の対象を広げて、クリスマス当日だけに注目せずにクリスマスに至るまでの2週間の間(12月11日〜12月25日)の、Moneytreeユーザーが「ギフト」として分類された取引(カード・現金決済両方含む)の金額にフォーカスを置きました。

結果としては、平均金額は確かにおよそ13,000円ですが、実際にそこまでお金をかけている人が、5人に1人くらいしかいませんでした。たいてい、3,000円〜8,000円あたりで済ませている人が多いようです。ただ、少数の方が奮発して(宝石や車をプレゼントしたのかもしれませんね)全体の平均値を底上げしたのです。

つまり、「平均」として端的にまとめるだけでなく、全体的な価格の分布を見てみることによって、さらに興味深い話が浮かび上がるのです。

調査:「平均値」の落とし穴

Moneytreeアプリで「ギフトカテゴリ」と支出として入力された平均値は13,764円とウェザーニューズのアンケートとほぼ同じになりました。しかし、面白いのはここからです。

次に、データからすべてのギフト金額の分布を算出し、金額の累積分布を描きました(図1を参照)。「累積分布」とは、見慣れない方もいらっしゃるかと思いますが、読みやすくて情報量の高い図なので、ここで簡単に説明します。

横軸がギフトの価格として、縦軸が「その値か、その値よりも安いギフトを買った」人の割合です。例えば、1万円を見てみると、72%になっており、「100人のうち、72人が1万円以下のギフトを買った」ということが分かります (言い換えれば、28%が1万円以上のギフトを買いました)。

export_media (図一)

平均だった13764円付近のを見てみると、79%になっていますので、 「平均以上」のお金を使った人は、たった5人に1人である という結果になりましたので、直感的に想像するものとは異なりますね。

一方、 累積分布が50%になっているところ(中央値)では、ギフトの金額が4200円くらいになっています。 半分の人が、4200円以下のギフトを買い、そしてもう半分の人が、4200円以上。ですから、「13000円、高っ!」と思っていた方は、ここで一安心できます。

平均が、異常値(他のデータと比べて非常に高いもの、非常に小さいもの)の影響が受けやすいと言われています。このような場合に、平均値だけではなく中央値をその代表的な指標として活用することで、正確な判断が出来ます。

おまけ:平均値と中央値

中央値が、平均値と比べて異常値の影響を受けにくいという特徴を持っていることから、金融の統計の他にも、画像処理や信号処理など、多岐にわたる科学・工学の分野でも幅広く使われています。

おまけに、マネーツリーの立ち上げパーティの写真を利用してご説明しましょう。

original photo(写真 1. 元のきれいな写真)

上の写真はきれいに撮れましたが、仮に、下のような白黒のノイズにまみれてしまったとします。

noised photo(写真 2.ノイズに汚染された写真)

このノイズが入った写真ですが、なんとか修正する方法はないでしょうか? 二通りの方法を試します。まずは、写真の全ての画素を、その周辺の画素の平均値で置き換えます。

mean photo(写真 3.平均値を利用したノイズ除去)

確かに(写真3)で見えるように、ノイズは少し軽減されましたが、まだ改善の余地はありそうです。

今度はその周辺画素の中央値で置き換えます。すると...

median photo(写真 4.中央値を利用したノイズ除去)

その違いは一目瞭然!びっくりするほど効果的ですね。

最後に

・・ということで、時には 中央値も利用してデータを分析した方が、正確に事象を把握することも出来る のです!

クリスマスプレゼントの話から、小難しい話になってしまいましたが、今後ともお金にまつわる面白いストーリーや発見があれば共有をしていきますので、楽しみにしていてください。

今後ともよろしくお願いします。

Moneytree データチーム